Proposer des situations-problèmes qui abordent des concepts clés en mathématiques, c'est enclencher des processus, étape par étape, pour mobiliser le potentiel d'intelligence souvent insoupçonné des élèves, donner sens et efficacité aux apprentissages fondamentaux, restituer aux savoirs leurs dimensions culturelle et civilisatrice et se construire une pensée autonome et critique à travers des apprentissages solidaires.
Le pari délibéré de l'auteur est donc de dégager de chaque notion abordée à l'école élémentaire et au collège, non seulement "ce qu'il y a à savoir", mais aussi et surtout de faire se construire "ce qu'il y a à comprendre pour savoir".
